Równanie trygonometryczne

Z Nonsensopedii, polskiej encyklopedii humoru
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Równanie trygonometryczne – szczególny rodzaj równania, w którym oprócz literek i cyferek pojawiają się słówka sin, cos, tg, ctg, cosh itp.. Równania te zostały wynalezione przez starożytnych Greków w celu dręczenia dzieci objętych obowiązkiem edukacji matematyki.

Sposób dowodzenia prawdziwości równania trygonometrycznego[edytuj]

Aby dowieść prawdziwość równania trygonometrycznego, np.:

cos (x/n) = sin2(x) * π

należy:

  • zapisać lewą i prawą stronę równania w odpowiednio lewy górnym i prawym dolnym rogu kartki
  • korzystając z podstawowych praw trygonometrii i algebry w sposób dowolny przekształcać i rozwijać równania w następujący sposób:
    • jeżeli rozwijamy lewą stronę równania, dopisujemy = nowe rozwinięcie po prawej stronie ostatniej wartości, lub linijkę niżej po lewej stronie
    • jeżeli rozwijamy prawą stronę równania, dopisujemy nowe rozwinięcie = po lewej stronie ostatniej wartości, lub linijkę wyżej po prawej stronie
  • gdy nie już miejsca na dopisanie nowej postaci, stawiamy = łączący oba ciągi

Przykład[edytuj]

Udowodnimy, że sin(x)=cos(x) dla przykładu niewielkiej kartki:



W ten sposób udowodniliśmy, że sin(x)=cos(x)


Crystal 128 calc.svg To jest tylko zalążek artykułu z dziedziny matematyki. Jeśli rozwiązywanie różniczek to twoje ulubione zajęcie – rozbuduj go.